線性代數於電力工程之應用：矩陣、特徵值與方程組

📝 歷屆考古題

• 111年 地特三等申論題 第一題
  請寫出A矩陣的所有特徵向量（eigen-vector）的一般形式。（5分）
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• 111年 地特三等申論題 第二題
  令B=A⁸。請寫出B矩陣的所有特徵向量的一般形式。（5分）
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• 110年 地特三等申論題 第一題
  限定使用反矩陣法求解下列線性方程組。（10 分） $$\begin{cases} x_1-x_2+x_3=1 \ 2x_1+x_2+2x_3=2 \ 3x_1+2x_2-x_3=-3 \end{cases}$$
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• 109年 地特三等申論題 第二題
  請求以下線性系統的解…
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• 109年 地特三等申論題 第一a題
  求 k 使得 $\mathbf{Ax}=\mathbf{b}$，其中…
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• 109年 地特三等申論題 第一b題
  如(a)小題，求矩陣 $\mathbf{A}$ 的行列式值（determinant）。（3分）
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• 108年 地特三等申論題 第五題
  $A = \begin{bmatrix} -1 & -2 \ 1 & 4 \ 2 & 2 \end{bmatrix}$ 及 $B = \begin{bmatrix} 3 \ -2 \ 7 \end{bmatrix}$…
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• 107年 地特三等申論題 第一題
  $a, b, c$ 之值為何？（10 分）
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• 107年 地特三等申論題 第二題
  $A$ 的特徵值之和為何？（5 分）
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• 106年 地特三等申論題 第一題
  以 O、A、B 三點為頂點所構成的三角形面積。（5 分）
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• 106年 地特三等申論題 第二題
  以 O、A、B、C 四點為頂點所構成的四面體體積。（5 分）
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• 105年 地特三等申論題 第一題
  求三角形 $\Delta P_1P_2P_3$ 之面積？（5 分）
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• 105年 地特三等申論題 第一題
  求矩陣 A 之特徵值及對應的特徵向量？（6 分）
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• 105年 地特三等申論題 第二題
  求以三個向量 $\overline{OP_1}$，$\overline{OP_2}$，$\overline{OP_3}$ 為邊所展開的平行六面體之體積？（5 分）
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• 105年 地特三等申論題 第二題
  將該方程組之解用上述之特徵值及特徵向量表示。（4 分）
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